Feira do Conhecimento de Matemática – ExpoMat PIBID


Há algum tempo os integrantes do subprojeto Matemática do PIBID Unifei vem pensando na possibilidade de uma exposição, tanto por ser algo diferente e enriquecedor para os alunos, quanto pelo fato de ser uma possibilidade de dar mais visibilidade ao projeto e suas ações na escola. Depois de três anos desenvolvendo diversos projetos na escola, tornou-se possível esse tipo de ação. 

 Não foi uma produção sem sentido apenas para uma exposição, mas uma exposição dos materiais que tem sido o suporte de ações que dão sentido à matemática ensinada e aprendida pelos alunos. Dessa forma, com o objetivo de expor as atividades diferenciadas desenvolvidas nas aulas de matemática e colocando os alunos como os protagonistas de todas as ações, desenvolvemos a feira de matemática (ExpoMat) na Escola Estadual Major João Pereira no dia 18 de novembro de 2016.

Na exposição foram abordadas atividades relacionadas à:



Pavimentação: Nessa atividade os alunos construíram pavimentações com polígonos regulares e puderam justificar a necessidade de construção de um ângulo de 360º entre os polígonos regulares utilizados para pavimentar. Quanta criatividade nas formas!

Geoplano: Nessa atividade os alunos demonstraram como deduzir as expressões algébricas para o cálculo de áreas das figuras planas. 

Construções com régua e compasso: As alunas demonstraram como construir os polígonos regulares com estas ferramentas, além de expor suas características.



Sólidos geométricos: Os próprios alunos construíram os sólidos geométricos com régua e compasso e expuseram suas propriedades e características a todos os alunos e professores do Ensino Médio que visitaram a exposição.




Arte com sólidos: Os alunos buscaram nos objetos cotidianos a presença das características dos sólidos geométricos estudados e usando a criatividade construíram artes com esses sólidos.



Jogos como General e Dominó de logaritmo, trabalhados dentro das aulas para explorar de forma lúdica os conteúdos de logaritmo e probabilidade foram uma das sensações da exposição.











Também foram expostos outros materiais que os licenciandos responsáveis pelo Laboratório de Ensino de Matemática (LEM) e os demais bolsistas do projeto tem produzido na escola. 


Desafios matemáticos e curiosidades
                                                             

Construções com o Tangram e desafios com as peças


Teodolito para medir distâncias inacessíveis


 
Pentaminó, para desenvolver a criatividade e a visão geométrica


Geoespaço, um recurso interessante para explorar geometria espacial
Copos combinatórios e material alternativo para construção do jogo Kalah



 A ExpoMat foi sucesso total na escola e os pibidianos terminaram o ano deixando um gostinho de quero mais!


Por que esse i?

Talvez uma das dúvidas que permeiam o ensino de números complexos seja a da adoção da unidade imaginária. Será ela essencial? O que ela realmente significa? Algumas dessas perguntas não são respondidas em sala de aula. Assim, nesse semestre o pibidiano Mateus em parceria com o professor Supervisor Paulo irão tentar justificar a ideia associada a unidade imaginária por meio de aspectos históricos ligados aos estudos de números complexos.

Trabalhando Progressões Aritmética e Geométrica: uma abordagem histórica e investigativa


ESCRITO POR:

Paula Borges, Giovana Julião
Franciéllem Roberta
Olá pessoal!
Nesse semestre vamos desenvolver com os alunos do 1º ano do Ensino Médio do Professor Paulo um projeto sobre Progressão Aritmética e Geométrica. Para isso usaremos um pouco de História da Matemática, especificamente a soma dos 100 primeiros números naturais utilizando o método de Gauss, juntamente com aulas investigativas.
O plano será divididos em cinco momentos:
1.       Introdução de Progressão Aritmética através de atividades exploratória-investigativa por meio do triângulo de Sierpinski;
2.       Trabalhar a soma da Progressao Aritmética a partir do método de Gauss;
3.       Introdução de Progressão Geométrica através de atividades exploratória-investigativa;
4.       Trabalhar a soma da Progressao Geométrica;
5.       Relacionar as progressões baseado na Teoria de Malthus.
Gauss

Triângulo de Sierpinski

Malthus
Nosso objetivo é, ao introduzirmos o conceito de progressões, despertar o interesse matemático nos alunos através da História da Matemática com atividades exploratório-investigativas.

Área e volume de sólidos geométricos

     Nós pibidianos; Amanda, Bruno e Raquel desenvolvemos na turma de 2º ano do ensino médio do professor Emerson um projeto sobre áreas e volumes de sólidos geométricos com enfoque no significado dos conceitos e visualização, indo além de apresentar aos alunos fórmulas prontas. 

      Começamos com uma revisão de área de figuras planas utilizando o material manipulativo Geoplano, no qual os alunos puderam perceber como é encontrada a  expressão da área de determinada figura.

 


Mais adiante trabalhamos com os alunos o conceito de volume e estudamos vários sólidos separadamente como: Prima, Cilindro, Cone, Pirâmide e Esfera. Conforme os objetivos conseguimos usar materiais manipulativos e buscar construir os conceitos.

Os alunos revelaram através de uma pesquisa realizada na sala que a atuação no Pibid contribuiu para o aprendizado deles, e além disso, os resultados nas atividade em sala de aula, simulado e elaboração de vídeo foram positivos!



Para nós licenciandos foi um aprendizado enorme. Nossa primeira experiência de assumir e desenvolver um conteúdo do inicio ao fim, trabalhando todas as etapas do processo!









Jornal na Escola!

Projeto coordenado pela pibidiana Raquel, e que contará com o auxílio de todos!


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GEOMETRIA ESPACIAL E OS SÓLIDOS


  ESCRITO POR:
Lígia e Patrick
  
  Você já parou para pensar que os sólidos geométricos estão por toda parte? É isso mesmo! E é com essa pergunta que nós convidamos os alunos do 2° ano do Ensino Médio a aprender geometria espacial.
   O projeto denominado “Geometria Espacial e os Sólidos”[1] solicitou que os alunos, divididos em grupos, pesquisassem e trabalhassem na criação de um vídeo mostrando os sólidos geométricos, suas propriedades e onde podem ser encontrados no cotidiano. O que contou com muita criatividade, aliada é claro, com seriedade e clareza nas informações sobre cada tema. Os alunos do 2°10 foram os protagonistas desta história! 

 Em breve os videos estarão disponíveis para visualização.
Disponibilizamos também o roteiro com as orientações entregues aos alunos e também o planejamento didático da proposta de intervenção.
Este é o modelo do relatório que os alunos fizeram ao final do projeto.




A história se repete, e no segundo semestre de 2016 os alunos do 2ºE estão iniciando os trabalhos no projeto. Os mesmos ficaram incubidos de elaborar um vídeo e uma apresentação com o tema "Geometria Espacial e Cotidiano". 

EM BREVE MAIS NOVIDADES!



[1] Este projeto foi originalmente criado pela Professora Thaís de Oliveira, atualmente efetiva no IFSP de São João da Boa Vista.

Alunos: Protagonistas do Seu Próprio Conhecimento

Mais que tratar informação, construir seu próprio conhecimento


Este projeto evidencia que a sociedade atual busca novas habilidades tanto para realizar quanto para resolver situações-problemas com as quais todos nós nos deparamos ao longo dos dias.





Fases do projeto

    • Escolha de tema geral e subtemas para realizar a divisão dos grupos de trabalho;
    • Elaboração de questões para realização de pesquisa estatística;   
    • Coleta, organização e apresentação dos dados estatísticos; 
    • Socialização na escola por meio de pequenos seminários. 
Como o próprio titulo diz, os Alunos serão os protagonistas, pois durante as Etapas do projeto eles se farão atuantes, selecionando temas e subtemas além de pesquisarem sobre tais assuntos e levantarem dados para a construção de se seu subtema.
Público alvo: primeiros anos 19 e 20 da Escola Estadual Major João Pereira

Objetivos:
    • Utilizar estatísticas para tratamento de dados obtidos a partir de leituras;
    • Construir gráficos com dados obtidos por meio de pesquisa e levantamento de informações;
    • Propor uma atividade de pesquisa entre os alunos, na qual eles serão os protagonistas, escolhendo o tema e as questões que serão trabalhadas.

Responsáveis: Bruna Silva, Daniel Fernandes, Emerson da Cruz e Ivan Schumann.

Educação Financeira...

Consumir é necessário e ter crédito é positivo, desde que tudo seja feito com consciência, é ai que entra a importância da educação financeira e de aprender a administrar as finanças pessoais, para que se possa aprender a controlar os ganhos, guardar e investir dinheiro e consumir conscientemente. 

Feito isto as vantagens são inúmeras, dentre elas podemos citar: melhora na qualidade de consumo e na qualidade de vida e também permitir que a realização de sonhos seja possível. 

Diante desta problemática, os pibidianos Ivan e Bruna decidiram desenvolver, no contra turno das aulas, um projeto de Educação financeira.

 O proejto será desenvolvido com os alunos da Escola Estadual Major João Pereira, abrangendo turmas do 1º, 2º e 3º ano, e atenderá também pais de alunos interessados em participar. 

 Ocorrerá todas as quartas feiras na modalidade de oficinas temáticas. Os encontros contarão com certificado para os participantes. Este foi o cartaz criado para a divulgação.


Projeto Matematicando: Em busca do elo perdido! (2014)




Tudo começou com  a inserção dos Licenciandos em Matemática da Unifei na E.E Major João Pereira, devido ao Programa de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID), por meio do qual as pibidianas Amanda e Lígia começaram a acompanhar aulas dos 1º, 2º e 3º anos do Ensino Médio. Após um tempo de observação, elas e os outros pibidianos notaram um déficit na compreensão de conceitos matemáticos básicos. o Tal deficit atrapalha o desempenho dos alunos no decorrer da disciplina e faz com que eles, muitas vezes, se tornem desmotivados e desinteressados, desistindo de aprender (DUBET, 2003). Diante dessa problemática, o projeto surgiu com objetivo de proporcionar momentos para resgatar nestes alunos o elo de ligação perdido no decorrer dos anos escolares, além de buscar despertar o interesse pela matemática.


O projeto teve enfoque nas turmas de 1º ano do Ensino Médio e aconteceu em forma de oficinas semanais extra turno, onde foi trabalhado alguns conteúdos de matemática básica usando recursos que muitas vezes não são usados em sala de aula, como por exemplo, jogos, materiais concretos e manipulativos (RODRIGUES, 2009). Todos os alunos participantes do programa PIBID da área de matemática revezavam nas oficinas, de acordo com o cronograma.


Oficina 3 - Operações no conjunto dos inteiros: Jogo Escopa do Zero

Encontramos dificuldades em convencer os alunos de que as aulas poderiam ser diferentes e o aprendizado poderia acontecer, quando eles se sentiam fracassados. Assim, decidimos envolver mais as famílias enviando aos pais uma carta explicando os objetivos e ações do projeto  Matematicando.


No decorrer do desenvolvimento destas oficinas alguns objetivos não foram atingidos; como a assiduidade dos alunos. Mesmo propondo aulas diferenciadas, não foi possível conquistar a confiança dos alunos em buscar mostrar que a matemática pode ser vista e aprendida de uma forma prazerosa e significativa. Em contrapartida, os poucos alunos que participaram até o final demonstraram compreender e gostar da maneira proposta de aprender ou ressignificar os assuntos explorados.  


Oficina 4 - MMC e Critérios de Divisibilidade



Para os pibidianos envolvidos foi uma boa oportunidade de vivenciar numa sala de aula as relações professor-aluno, refletir as atitudes de um educador diante da tarefa de construir junto aos alunos o conhecimento, além da responsabilidade de elaborar aulas de qualidade. 
Algumas imagens das atividades realizadas e dos materiais utilizados





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Explorando comportamento de funções com o Geogebra


Por Daniel Fernandes Brito e Yasmine Gouvea Madella






Olá pessoal, somos alunos do curso de Matemática Licenciatura da UNIFEI (Universidade Federal de Itajubá) e também fazemos parte do PIBID como bolsistas. Em 2015 estamos desenvolvendo um projeto juntamente com nosso professor supervisor, Emerson,  que conecta tecnologia e funções numa nova perspectiva, que visa instigar os alunos a investigarem e construírem seu próprio conhecimento sobre funções, sem deixar é claro de fazer as devidas sistematizações.

Para desenvolver o projeto, utilizamos os notebooks disponíveis no Laboratório Interdisciplinar de Formação de Educadores (LIFE) da Unifei, que disponibiliza estes e outros equipamentos tecnológicos. Foi a forma que encontramos para que os alunos pudessem utilizar a tecnologia a favor de seu aprendizado. Foi bastante trabalhoso carregar os notebooks tantas vezes, mas valeu a pena.

Iniciamos o projeto "Funções e Geogebra" com o intuito de mostrar aos alunos o comportamento das funções, a partir de suas leis de formação. 

Começamos relembrando o plano cartesiano por meio do  jogo batalha naval, no qual, os alunos trabalhando em duplas, deveriam atacar os navios do oponente identificando os tiros com pares ordenados.
JOGO BATALHA NAVAL

Para trabalhar o conceito de função, levamos uma atividade na qual os alunos trabalharam em grupos,  construindo relações entre conjuntos até chegarmos à definição de função. Este plano de aula foi elaborada por um dos colegas, Mateus, para as aulas de prática de ensino e achamos interessante para iniciar o desenvolvimento do tema.





Em seguida, a aula proposta foi uma atividade em que os alunos aprenderiam os comandos principais do Geogebra, plotando gráficos baseados nas leis de formação de diferentes tipos de função. Eles aprenderam a esconder elementos sem apagá-los do software, e a colorir os gráficos.

Utilizando estes recursos os alunos puderam agrupar as funções de acordo com critérios escolhidos por eles.
Após discutirmos os possíveis grupos, explicamos que o próximo passo era estudar as funções polinomiais de 1º e 2º graus.

Assim, a término das atividades anteriores, elaboramos um plano apenas para função polinomial do  1º grau, a função afim. Com este plano os alunos puderam perceber o comportamento dos gráficos ao alterar os coeficientes angular e linear, seus significados e identificar  o gráfico da função apenas com a lei de formação.


O PIBID hoje nos mostra uma realidade dos professores: mesmo com grandes dificuldades e empecilhos, os supervisores querem aprender mais a cada dia e nos motivam a elaborar  planos que instiguem os alunos a descobrirem a matemática presente nas situações do cotidiano. Nossa próxima atividade consistirá em levar um experimento físico para sala para que os alunos possam vê-lo e representá-lo graficamente.



Embora nossas primeiras aulas não tenham envolvido tanto dos alunos, como esperávamos, nas últimas aulas percebemos que cada um deles, de fato, assumiu uma postura investigativa. Na socialização, enquanto o professor perguntava sobre o que haviam aprendido, a participação foi automática, o professor começava a frase e os alunos a complementavam. Foi uma experiência ótima que nos motivou a continuar elaborando aulas que instiguem os alunos a descobrirem a matemática que os cerca.



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A Matemática dos Terremotos: sismologistas por um dia!


ESCRITO POR:
Mateus e Lígia

Um dos principais desafios no ensino de matemática é propiciar momentos em que os alunos compreendam a necessidade de estudar determinado conteúdo, ou seja, nos quais saibamos apresentar uma resposta coerente à pergunta: "Pra que serve isso?"


Quando estudamos logaritmos e a geometria analítica, somos inseridos em um universo de formalismos matemáticos que envolvem a mecanização de algoritmos. Para evidenciar e proporcionar o uso das ferramentas oferecidas por esses conteúdos, foi proposto  aos alunos do terceiro ano do professor Paulo, aulas em que eles assumiriam o papel de sismologistas. 


Uma primeira discussão considerou algumas sugestões de filmes e documentários que abordam a temática, entre eles está o recém lançado "Terremoto - A Falha de San Andreas". Também apresentamos um site de armazenamento de dados sobre terremotos em tempo real, cujo link é http://rev.seis.sc.edu/. 


A interdisciplinaridade é evidente, visto os vínculos com a geografia. Para tal, os pibidianos Lígia e Mateus, com o apoio do supervisor Paulo, procuram estabelecer uma parceria com professor dessa disciplina, visto que o mesmo tem muito a contribuir para o projeto.

As atividades procuram desenvolver métodos capazes de determinar o epicentro de um terremoto, analisar sismogramas com relação as principais ondas geradas por um tremor, determinar e comparar de distintas formas a magnitude de terremotos, assim como abordar situações atuais, como uma interpretação mais apurada do terremoto ocorrido no Nepal (2015). 

Sismograma analisado pelos alunos
 Os resultados das atividades mostram-se positivos, visto os questionamentos e empenho nas soluções. Muitas vezes realizamos atendimentos individualizados, permitindo que os alunos apresentassem suas dúvidas. Nas socializações foi possível perceber imprecisões nos resultados, permitindo debater as dificuldades dos sismologistas em sua área de atuação, mesmo utilizando instrumentos mais sofisticados que o compasso e a régua utilizados por nós. 

Trecho da atividade aplicada


Veja aqui a sequência completa das atividades. 
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